تخمین عدد پی با روش مونت کارلو

تخمین عدد پی با روش مونت کارلو به زبان برنامه نویسی پایتون

روش مونت کارلو از الگوریتم‌های محاسباتی ای است که از نمونه گیری تصادفی برای محاسبه نتایج استفاده می‌کند. برای تخمین عدد پی با روش مونت کارلو در اینجا به کمک زبان برنامه نویسی پایتون درصدد آن هستیم که:

توضیح مسئله تخمین عدد پی با روش مونت کارلو

  1. تعدادی زوج مرتب تصادفی بین -1 و +1 ساخته که می‌شوند نقاط تصادفی با X و Y بین منفی یک و مثبت یک
  2. بدیهی است می دانیم نقاط ساخته شده در یک مربع 2*2 قرار دارند. مساحت این مربع را میدانیم 4 است
  3. بررسی میکنیم چند درصد نقاط تصادفی درون دایره به شعاع یک و به مرکز صفر-صفر قرار میگیرند
  4. از آنجایی که مساحت همچین دایره ای برابر عدد pi است، نسبت نقاط درون دایره به کل نقاط ضربدر مساحت مربع باید تخمینی از عدد پی باشد

بلوک کد

# https://haman.academy/
# Monte Carlo method
# Start
import numpy as np
n=1000
points=(np.random.random((n,2)))*2-1
i=0
j=0
for i in range(0,n-1):
if ((points[i,0])**2+(points[i,1])**2<=1):
j=j+1
i=i+1
w=j/n
print(‘Percent=’,w*100)
print(‘S=’, w*4)
print(‘AS=’, np.pi)
# End

توضیح کد

در خط پنجم تعداد اعداد تصادفی برای تخمین عدد پی با روش مونت کارلو که n در نظر گرفته شده است برابر 1000 گرفته شده است که بدیهی است با افزایش این عدد توقع دقیق شدن تخمین را داریم. در خط ششم در آرایه points به تعداد n زوج مرتب تصادفی بین -1 و +1 ساخته شده. از خط 9 تا 12 شرط چک کردن تطابق مختصات نقاط با مساحت محاط شده توسط دایره چک شده و با شمارنده j به ازای هر نقطه مطلوب یک شمارش انجام می‌گیرد.خط 14 درصد نقاط مطلوب را چاپ کرده و در نهایت خطوط 15 و 16 به ترتیب مساحت دایره تخمین زده شده و عدد واقعی pi را چاپ می‌کنند.

0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

Want to join the discussion?
Feel free to contribute!

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *